如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是...

如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（）A．7B．-7C．21D．-21... 如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（　　）A．7B．-7C．21D．-21 展开

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褚杰庾凝雨
2020-06-28 · TA获得超过3675个赞

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解：令x=1得展开式的各项系数之和2n，
∴2n=128，
解得n=7．
∴(3x-13x2)n=(3x-13x2)7展开式的通项为
Tr+1=(-1)r37-rCr7x7-5r3，
令7-5r3=-3，
解得r=6．
所以展开式中1x3的系数是3C76=21．
故选C

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