Question

经过点（0，-1）及点（1，0），且圆心在直线y＝x＋1上的圆的方程 过程。

Answer 1

(0.-1)
(1,0)的中点m为(1/2,-1/2)
过这两点的直线l斜率=1
所以过中点m且垂直于l的直线n斜率=-1
n:y=-(x-1/2)-1/2)=-x
两点之间的线段为圆上的弦
所以
弦的垂直平分线n经过圆心
又圆心在y=x+1上
所以
方程组的交点即为圆心
y=-x
y=x+1
解得x=-1/2
y=1/2
圆心为(-1/2,1/2)半径=根号下(1/4+9/4)=根号下10/2
所以圆的方程为(x+1/2)²+(y-1/2)²=5/2

Answer 2

设圆心为（a,b），半径为r，则
b=a+1
a²+(b+1)²=r²
(a-1)²+b²=r²
解得：a=-1/2
b=1/2
r²=5/2
∴圆的方程是：(x+1/2)²+(y-1/2)²=5/2