Question

线性代数，图中A的秩为什么是n？

线性代数，图中A的秩为什么是n？基础解系线性无关解向量的个数应该是n-r（A），既然有n个无关解，那A的秩不应该是0吗？

Answer 1

如果A有n列，则AX=0
线性无关
解向量的个数是n-r(A)。但这里的矩阵A有2n列，则则AX=0线性无关解向量的个数是2n-r(A)。既然2n-r(A)=n，所以r(A)=n。

Answer 2

你好！e-a的特征值是1，0，0,而e-a是对称阵，它一定相似于对角阵dia(1,0,0)，而这个对角阵的秩是1，所以e-a的秩是1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！