Question

设随机变量ξ服从正态分布N(1，δ2)，若P(ξ>-2)=0.7，则函数f(x)...

设随机变量ξ服从正态分布N(1，δ2)，若P(ξ＞-2)=0.7，则函数f(x)=x2+4x+ξ不存在零点的概率是( )A.0.7B.0.8C.0.3D.0.2

Answer 1

解答:解:函数f(x)=x2+4x+ξ没有零点，
即二次方程x2+4x+ξ=0无实根得ξ＞4，
∵随机变量ξ服从正态分布N(1，δ2)，
∴曲线关于直线x=1对称，
又∵P(ξ＞-2)=0.7，
∴P(ξ＞4)=P(ξ≤-2)=1-P(ξ＞-2)=1-0.7=0.3.
故选:C.