在平面直角坐标系中,到点和到直线距离相等的动点的轨迹方程为_________.
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由抛物线的定义可得,轨迹是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,写出抛物线方程.
解:在平面直角坐标系中,到点和到直线距离相等的动点的轨迹是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,,故抛物线方程为,故答案为.
本题考查抛物线的定义,标准方程,以及简单性质的应用,判断轨迹是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,是解题的关键.
解:在平面直角坐标系中,到点和到直线距离相等的动点的轨迹是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,,故抛物线方程为,故答案为.
本题考查抛物线的定义,标准方程,以及简单性质的应用,判断轨迹是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,是解题的关键.
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