六年级升七年级暑假作业数学，急，求助
某校现有学生有若干人，分住若干宿舍。如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满，求宿舍间数和学生人数的范围，要过程...
某校现有学生有若干人，分住若干宿舍。如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满，求宿舍间数和学生人数的范围，要过程
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"如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满"，可理解为最后一间住的人的范围可能是1到5。设房间数为χ间，根据题意列方程：
4χ+19=6χ-1
解得χ=10
4χ+19=6χ-2
解得χ=10.5
4χ+19=6χ-3
解得χ=11
4χ+19=6χ-4
解得χ=11.5
4χ+19=6χ-5
解得χ=12
χ=10.5、χ=11.5不合题意
χ=10、χ=11、χ=12合乎题意
当χ=10时，学生人数为：4χ+19=59
当χ=11时，学生人数为：4χ+19=63
当χ=12时，学生人数为：4χ+19=67
4χ+19=6χ-1
解得χ=10
4χ+19=6χ-2
解得χ=10.5
4χ+19=6χ-3
解得χ=11
4χ+19=6χ-4
解得χ=11.5
4χ+19=6χ-5
解得χ=12
χ=10.5、χ=11.5不合题意
χ=10、χ=11、χ=12合乎题意
当χ=10时，学生人数为：4χ+19=59
当χ=11时，学生人数为：4χ+19=63
当χ=12时，学生人数为：4χ+19=67
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