已知外接圆半径为6的三角形边长a b c角B C面积S 条件s=a^2-(b-c)^2与sinB+sinC=4/3
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先算出 sinA=8/17
S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA=2(R^2)sinBsinCsinA
=(144/17)sinBsinC
≤(144/17)（sinB+sinC)^2/4
当sinB＝sinC=2/3
S最大＝256/17
S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA=2(R^2)sinBsinCsinA
=(144/17)sinBsinC
≤(144/17)（sinB+sinC)^2/4
当sinB＝sinC=2/3
S最大＝256/17
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