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我帮你解吧
你主要是积分:2x/(2x+1)dx不会是不?
过程如下:
积分:2x/(2x+1)dx
=积分:(2x+1-1)/(2x+1)dx
=积分:1dx-积分:1/(2x+1)dx
=x-1/2*ln|2x+1|+c
所以最后的结果是:
积分:ln(2x+1)dx
=xln(2x+1)-积分:2x/(2x+1)dx
=xln(2x+1)-x+1/2*ln(2x+1)+c
(c是常数)
你主要是积分:2x/(2x+1)dx不会是不?
过程如下:
积分:2x/(2x+1)dx
=积分:(2x+1-1)/(2x+1)dx
=积分:1dx-积分:1/(2x+1)dx
=x-1/2*ln|2x+1|+c
所以最后的结果是:
积分:ln(2x+1)dx
=xln(2x+1)-积分:2x/(2x+1)dx
=xln(2x+1)-x+1/2*ln(2x+1)+c
(c是常数)
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第一个式子两边求导得xf(x)＝x(x+2)e^x，所以f(x)＝(x+2)e^x
∫f(lnx)/xdx＝∫(lnx＋2)dx＝x(lnx+2)－∫dx＝xlnx＋x＋C（分部积分法）
∫f(lnx)/xdx＝∫(lnx＋2)dx＝x(lnx+2)－∫dx＝xlnx＋x＋C（分部积分法）
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