1²-2²+3²-4²+5²-6²+...-200²+201² 简便算法
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有平方，有
减号
，首先要想到
平方差公式
：a²
-
b²
=(a+b)(a-b)
原式=
(1+2)(1-2)
+
(3+4)(3-4)
+
(5+6)(5-6)
...
(199+200)(199-200)
+
201²
=
-(
3+
7+
11+
...
+
399
)
+201²
扩号里面是公差
为4的
等差数列
先计算出
项数
=
（399-3）/4
+1
=100
扩号里面的值为
：
（3+399）*100
/2
=
201
*100
原式
=
-201
*100
+201²
=201
（201-100
）
=201*
101
=20301
减号
，首先要想到
平方差公式
：a²
-
b²
=(a+b)(a-b)
原式=
(1+2)(1-2)
+
(3+4)(3-4)
+
(5+6)(5-6)
...
(199+200)(199-200)
+
201²
=
-(
3+
7+
11+
...
+
399
)
+201²
扩号里面是公差
为4的
等差数列
先计算出
项数
=
（399-3）/4
+1
=100
扩号里面的值为
：
（3+399）*100
/2
=
201
*100
原式
=
-201
*100
+201²
=201
（201-100
）
=201*
101
=20301
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