Question

小球A自H高处静止释放的同时小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出欲使两球在B球下落阶段于空中相遇

小球A自H高处静止释放的同时小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出欲使两球在B球下落阶段于空中相遇则小球B的初速度应满足何种条件?

Answer 1

先求两球恰好在B球升至最高点相遇，B球的初速度（此为满足条件的上限，高于这个值，两球会在B球上升过程中相遇）

再求两球恰好在B球落地一刹那相遇，B球的初速度（此为满足条件的下限，低于这个值，两球相遇前B球已经落地）

具体方法是：（设两球相遇点为h高处）
第一步求上限：
A球B球的运动时间是相等的t，则有
Sa=gt方/2=H-h （此为A运动的路程）
Sb=h=gt方/2=V方/2g （此为B运动的路程）
将二式中的gt方互代
显然有H=2h=V方/2g，则
V方/2g=H
V=√(2gH)
第二步求下限：（此时h恰为0）
Sa=H=gt方/2，则t=√(2H/g)
Sb=Vt-gt方/2=0，则
Vt=gt方/2
V=gt/2，代入t
V=g√(2H/g)/2
V=√(2Hg)/2

所以该题的答案就是两步求V的区间，即√(2Hg)/2<V<√(2Hg)
“二分之根号下2Hg”小于V小于“根号下2Hg”

Answer 2

两球的相对速度就是初速度，因为两球有想同的加速度

Answer 3

先求两球恰好在B球升至最高点相遇，B球的初速度（此为满足条件的上限，高于这个值，两球会在B球上升过程中相遇）

再求两球恰好在B球落地一刹那相遇，B球的初速度（此为满足条件的下限，低于这个值，两球相遇前B球已经落地）

Answer 4

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