Question

把4分之1表示成分母不同的两个单位分数的和。(列出所有可能的表示情况).

Answer 1

令
1
a
+
1
b
＝
1
6
，
则
1
b
＝
1
6
?
1
a
＝
a?6
6a
，
所以b＝
6a
a?6
＝6+
36
a?6
，
由a、b为整数，知
36
a?6
为整数，即a-6为36的约数，
所以a-6=1，2，3，4，6，9，12，18，36．
所以a=7，8，9，10，12，15，18，24，42，
相应地b=42，24，18，15，12，10，9，8，7，
注意：a≠b，
答：所有可能情况是
1
6
＝
1
18
+
1
9
＝
1
24
+
1
8
＝
1
42
+
1
7
＝
1
15
+
1
10
，

Answer 2

这是哪里的高人提出的问题。把四分之一的分子分母同时扩大相同的倍数，再按一定的比例关系分解成两个分数，有多少数字就能分成多少种，你能分完吗？