Question

在三角形ABC中 AB＝AC＝6cm

在三角形ABC中 AB＝AC＝6cm 点P是BC上的一点 PE平行AC PF平行AB 则四边形PEAF的周长为多少 要过程

Answer 1

连接am,an
因为ab=ac，角a=120度，所以角b=角c=30度
又因为。。垂直平分线，所以be=cf，角bem=角cfn，bm=am,an=nc
所以bm=cn（三角形全等）
所以am=an
所以角bam=角can=30度
所以角man=60度
所以am=an=mn（等边三角形）
所以bm=mn=nc

Answer 2

∵PE∥AC,PF∥AB
∴AE=PF,
PF=AB
∠B=∠CPF,∠C=∠BPE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠BPE,
∠C=∠CPF
∴BE=PE,
PF=CF
∴四边形PEAF的周长
=AE+PE+PF+AF
=AE+BE+CF+AF
=AB+AC
=6+6
=12㎝