求一道线性代数 四.3
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A.充分条件，
如果令(α1,α2,...αs)=A
很明显，如果A｜β线性无关，
则线性方程组AX=β只有零解，说明
r(A｜β)=r(A)=s.为满秩矩阵
所以，A是线性无关的
反之，如果A线性无关，但如果X为n维，则仍然可能存在X使得AX=β.
且解向量个数为n-s
如果令(α1,α2,...αs)=A
很明显，如果A｜β线性无关，
则线性方程组AX=β只有零解，说明
r(A｜β)=r(A)=s.为满秩矩阵
所以，A是线性无关的
反之，如果A线性无关，但如果X为n维，则仍然可能存在X使得AX=β.
且解向量个数为n-s
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