Question

若a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，b是从集合{1，2，3}中抽取...

若a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，b是从集合{1，2，3}中抽取的一个数，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是（　　）A．512B．712C．34D．12

Answer 1

解：根据题意，a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，a有4种情况，
b是从集合{1，2，3}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x2+2ax+b2=0有3×4=12种情况，
若方程x2+2ax+b2=0有实根，则△=（2a）2-4b2≥0，即a2≥b2，即a≥b，
有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共9种情况；
则方程x2+2ax+b2=0有实根的概率P=
9
12
=
3
4
故选：C