设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁...
设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（）A．{x|x≤-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤1}D．...
设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）A．{x|x≤-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1＜x＜3}
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解：由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x＞1}，
∴A∩CUB={x|1＜x＜3}．
故选：D
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x＞1}，
∴A∩CUB={x|1＜x＜3}．
故选：D
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