如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
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因为角aeb
=
角acb
因为ae
直径
AD为BC上的高
所以角aeb
=角aec
=角acb
所以三角形abe
和
adc
相似
所以
AB/AE
=
AD/AC
得AB·AC=AE·AD
=
角acb
因为ae
直径
AD为BC上的高
所以角aeb
=角aec
=角acb
所以三角形abe
和
adc
相似
所以
AB/AE
=
AD/AC
得AB·AC=AE·AD
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