Question

f(x)是g(x)的因式,也是p(x)的因式

已知：f(x)=x^2+bx+c g(x)=x^4+6x^2+25 p(x)=3x^4-4x^2+28x+5
且知 f(x)是g(x)的因式,也是p(x)的因式
求：当x=1时,f(x)的值

Answer 1

f(x)是g(x)的因式,也是p(x)的因式
所以p(x)-3g(x)能被f(x)整除
p(x)-3g(x)=-22x^2+10x-70=-22(x^2-5x/11+35/11)
所以f(x)=x^2-5x/11+35/11
f(1)=1-5/11+35/11=41/11