Question

1*3*5*7*9....×101有什么简便算法？

Answer 1

计算如下，请参考：
1*3*5*7*9....×101
=1*3*5*...*(2n-1)
=1*2*3*4*...*(2n-1)*(2n)/(2*4*6*...*(2n))
=(2n)!/(2^n*1*2*3*...*n)
=(2n)!/(n!*2^n)
=(2*51)!/(51!*2^51)
=2.753*10^80，
（101=2*51-1，所以n=51）。
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数的阶乘写作。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
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