Question

求解一道简单的函数基础题

本人理解能力很差，麻烦过程尽量详细点

Answer 1

做这道题需要对y＝sinx的图像以及y＝sin（x+π/4）的图像熟练掌握。通过图像很容易得出该函数的单调区间。

追问

谢谢看懂了，问一下以后求这类题都可以在sin括号里的x直接加减范围吗

追答

具体情况具体分析，只要原理懂了其他问题都好解决

Answer 2

【0，π/4】单增，【π/4，π/2】单减

对f(x)求导 f'(x)=cos(x+π/4）

再【0，π/2】中 令 f'(x)=0  求得x=π/4 

当x∈【0，π/4】时 f'(x)＞0  f(x)单增     

当x∈【π/4，π/2】时 f'(x)＜0  f(x)单减

附f'(x)=cos(x+π/4）

追问

我看的必修三知识点，还没有涉及到导函数

追答

那就按第一张图片回答啊

令A=x+π/4    则f（A）=sinA

当x∈【0，π/2】时   A∈【π/4，3π/4】

A∈【π/4，π/2】时 f(A) 单增 x∈【0，π/4】

A∈【π/2，3π/4】时 f(A) 单减 x∈【π/4，π/2】