x在区间(0,1)随机分布,当观察到X=x(0<x<1)时,数Y在区间(x,1)上随机地取值
x在区间（0,1）均匀分布，当观察到X=x（0<x<1）时，数Y在区间（x,1）上随机地取值，求Y的概率密度...
x在区间（0,1）均匀分布，当观察到X=x（0<x<1）时，数Y在区间（x,1）上随机地取值，求Y的概率密度
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先算Y的分布函数
F(y)=P(Y<=y)=∫(0到y)∫(x`到y)1/(1-x`)dy`dx`=∫(0到y)(x`-y)/(x`-1)dx`=1+(1-y)ln(1-y)
再将其对y求导得y的密度函数
f(y)=-ln(1-y)-1
(0<y<1)
F(y)=P(Y<=y)=∫(0到y)∫(x`到y)1/(1-x`)dy`dx`=∫(0到y)(x`-y)/(x`-1)dx`=1+(1-y)ln(1-y)
再将其对y求导得y的密度函数
f(y)=-ln(1-y)-1
(0<y<1)
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