Question

2009潍坊数学 中考试题第17题的详细解答过程

Answer 1

证明：（1）因为
AD垂直于BC于D,
BE垂直于AC于E.
所以
三角形ABD和三角形ABE都
是直角三角形
因为
M是AB的中点
所以
MD=AB/2
ME=AB/2
所以
MD=ME,
三角形MED是等腰三角形。
（2）
因为
AD垂直BC于D
,
BE垂直AC于E.
所以
A,
B,
D,
E
四点共圆
所以
角EDC=角BAC.
因为
AD垂直BC于D,
M是AB的中点，
所以
MD=MB,
所以
角MDB=角ABC.
因为
角EDC+角MDE+角MDB=角BAC+角ACB+角ABC=180度。
所以
角MDE=角ACB
因为
三角形MED是等腰三角形
所以
角EMD=180度--2角MDE=180度--2角ACB
因为
AD垂直BC于D
所以
角ACB=90度--角DAC
所以
角EMD=180度--2（90度--角DAC）
=2角DAC