Question

f(x)在a连续,那么|f(x)|也在a连续

证明：如果函数f（x）在a连续,那么|f（x）|也在a连续
书上的解释是：||f(x)|-|f(a)||

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

极限的知识
当lim(x->a)f(x)=f(a),那么称f(x)在a点连续
同样,若|f(x)|在a点连续,那么
lim(x->a)|f(x)|=|f(a)|
即当x趋于a时,|f(x)|-|f(a)|趋于0
所以得到式子||f(x)|-|f(a)||