Question

分母趋于0分子趋于常数

在高数中 求某个极限的时候 得到分母为0 分子为一个常数 那么这个极限等于什么 还是化简的时候有错 还是怎么解?

Answer 1

分母趋于0,又极限存在,故分子必然趋于0
你那例子：分子必然趋于0,故4+2a+b=0
2=lim(x²+ax+b)/(x²-x-2)
=lim(x²+ax-4-2a)/(x²-x-2)
=lim(x-2)(x+2+a)/(x-2)(x+1)
=lim(x+2+a)/(x+1)
=(4+a)/5
a=6 b=-16