在三角形ABC中,∠A=30°,AB=2倍根号三,BC=2,求∠C
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在AB上做CD垂直于AB于点D，
因为在RT三角形ACD中,∠A=30
所以∠ACD=90°-30°=60°，且CD=ACXsin30°,AD=ACXcos30°
因为AC=2，
所以CD=2X1\2,AD=2X根号3\2=根号3，
因为AB=2倍根号三，AD=根号3
所以DB=AB-AD=根号三。
在RT三角形CDB中
因为tan∠DBC=DB\CD=根号3\1=根号三
所以∠DCB=30°
因为∠DCB=30°，∠ACD=30°
所以∠C=∠DCB+∠ACD=60°
因为在RT三角形ACD中,∠A=30
所以∠ACD=90°-30°=60°，且CD=ACXsin30°,AD=ACXcos30°
因为AC=2，
所以CD=2X1\2,AD=2X根号3\2=根号3，
因为AB=2倍根号三，AD=根号3
所以DB=AB-AD=根号三。
在RT三角形CDB中
因为tan∠DBC=DB\CD=根号3\1=根号三
所以∠DCB=30°
因为∠DCB=30°，∠ACD=30°
所以∠C=∠DCB+∠ACD=60°
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