第一次有五个圆第二次有12个圆第三次有21个圆第四次有32个圆第n次有几个圆？
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后项减前项：7, 9, 11,
即an-a(n-1)=2n+3
故有
a2-a1=7
a3-a2=9
....
an-a(n-1)=2n+3
以上n-1个式子相加得：
an-a1=(7+2n+3)(n-1)/2=(n+5)(n-1)=n²+4n-5
所以an=n²+4n
即an-a(n-1)=2n+3
故有
a2-a1=7
a3-a2=9
....
an-a(n-1)=2n+3
以上n-1个式子相加得：
an-a1=(7+2n+3)(n-1)/2=(n+5)(n-1)=n²+4n-5
所以an=n²+4n
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第5次有45个，比前面多三13个。。开始5~12有差7个，12~21有9个，21~32有11个。比前面多两个。
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5=3²-4；
12=4²-4；
21=5²-4；
32=6²-4
......
an=(n+2)²-4
12=4²-4；
21=5²-4；
32=6²-4
......
an=(n+2)²-4
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