Question

求解 关于圆锥曲线

若椭圆x^2+my^2=1的离心率为二分之根号3，则它的长半轴长为？

Answer 1

不妨设长轴平行于x轴，
这a
的平方=1，b的平方=1/m。那么
离心率
的平方=1-1/m=3/4。解得m=4。那么a=1,b=0.5。
假设长轴平行于y轴，同理可得(1/m-1)/(1/m)=3/4，解得m=1/4。所以a=2,b=1。
最终结论，
本题
有2解，a=2或者a=1。