Question

设随机变量X和Y的方差分别是9和25，相关系数为16，则var(x-2y 1)=

Answer 1

var(X-2Y+1)=var(X)+(-2)²var(Y)-2Cov(X,-2Y)=var(X)+4var(Y)+4Cov(X,Y)
而Cov(X,Y)=ρXY√varX√varY=0.16×3×5=2.4
故var(X-2Y+1)=9+25+4×2.4=43.6
注：相关系数取值范围：[-1，1]。