这道数学题巧算！
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裂项相消。原式等于二分之一倍(1-1/2023)
=0.5*2022/2023=1011/2023=0.499753...
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1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)……+1/(2021×2023)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2021-1/2013)
=1/2×(1-1/2023)
=1/2×2022/2023
=1011/2023
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2021-1/2013)
=1/2×(1-1/2023)
=1/2×2022/2023
=1011/2023
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