数学的巧算！ 15
1.2006*2005*200420042004-2004*2006*200520052005=2.2005*20062006-2006*20042004=3.19971...
1.2006*2005*200420042004-2004*2006*200520052005=
2.2005*20062006-2006*20042004=
3.19971999*19991998-19971998*19991999 展开
2.2005*20062006-2006*20042004=
3.19971999*19991998-19971998*19991999 展开
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1.2006*2005*200420042004-2004*2006*200520052005
=2006*2005*(2004*100010001)-2004*2006*(2005*100010001)
=0
2.2005*20062006-2006*20042004
=2005*2006*10001-2006*2004*10001
=(2005-2004)*2006*10001
=2006*(10000+1)
=20060000+2006
=20062006
3.19971999*19991998-19971998*19991999
=(19971998+1)*19991998-19971998*19991999
=19971998*19991998+19991998-19971998*19991999
=(19991998-19991999)*19971998+19991998
=19991998-19971998
=20000
=2006*2005*(2004*100010001)-2004*2006*(2005*100010001)
=0
2.2005*20062006-2006*20042004
=2005*2006*10001-2006*2004*10001
=(2005-2004)*2006*10001
=2006*(10000+1)
=20060000+2006
=20062006
3.19971999*19991998-19971998*19991999
=(19971998+1)*19991998-19971998*19991999
=19971998*19991998+19991998-19971998*19991999
=(19991998-19991999)*19971998+19991998
=19991998-19971998
=20000
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调研工厂
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1.首先易得200420042004=2004*10^8+2004*10^4+2004
同理200520052005=2005*10^8+2005*10^4+2005
所以等式可化为：
2006[2005*(2004*10^8+2004*10^4+2004)-2004*（2005*10^8+2005*10^4+2005）]
把中括号里的式子拆开可知结果为零
2.同1题，等式化为
2005*（2006*10^4+2006）-2006*（2004*10^4+2004）
=（2005*2006-2006*2004）*10^4+2005*2006-2006*2004
=2006*10^4+2006
=20062006
3.(19971998+1)*(19991999-1)-19971998*19991999
=-19971998+19991999-1
=-19971998+19991998
=20000
同理200520052005=2005*10^8+2005*10^4+2005
所以等式可化为：
2006[2005*(2004*10^8+2004*10^4+2004)-2004*（2005*10^8+2005*10^4+2005）]
把中括号里的式子拆开可知结果为零
2.同1题，等式化为
2005*（2006*10^4+2006）-2006*（2004*10^4+2004）
=（2005*2006-2006*2004）*10^4+2005*2006-2006*2004
=2006*10^4+2006
=20062006
3.(19971998+1)*(19991999-1)-19971998*19991999
=-19971998+19991999-1
=-19971998+19991998
=20000
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