Question

泊松分布的期望和方差分别是什么公式？

Answer 1

一、泊松分布的期望：

P(λ)

期望 E(X)=λ

方差D(X)=λ

利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!

可知P(X=0)=e^(-λ)

二、解泊松分布的方差：

方差D(X)=λ

利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!

可知P(X=0)=e^(-λ)

p(x>1)=1-p(x=0，所以直接对f(k)=e^(-λ)*λ^k/k!求定积分k从0到1即可求出p(x1)了。

扩展资料：

泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释。

当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

参考资料来源：百度百科-泊松分布