Question

三角函数的问题？

红笔的取值范围是怎么的出的

Answer 1

思路:根据题意求出角A的范围，从而求出对应边a的取值范围，最后获得结论。

供参考，请笑纳。

角A大于π/6 并且趋向于π/6时，a大于1/2并且趋向于1/2。

关于上限π/2同样处理，其实不难。

Answer 2

因为是锐角三角形，又知道角B=π/3

A+B+C=π

所以A+π/3+C=π

即A+C=2π/3

A=2π/3-C

又0＜A＜π/2

所以0＜2π/3-C＜π/2

-2π/3＜-C＜π/2-2π/3

-2π/3＜-C＜-π/6

π/6＜C＜2π/3

又0＜C＜π/2

所以π/6＜C＜π/2

追问

-2π/3＜-C＜-π/6

π/6＜C＜2π/3
这是 怎么转化的

追答

0＜2π/3-C＜π/2
不等式两边同时加-2π/3

-2π/3＜-C＜π/2-2π/3
化简得下式
-2π/3＜-C＜-π/6
不等式两边同时乘以-1
π/6＜C＜2π/3

追问

π/6＜C＜2π/3
又0＜C＜π/2
所以π/6＜C＜π/2
这些是怎么转化的

追答

两不等式同小取小，同大取大。