高数三角函数定积分计算?

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小茗姐姐V
高粉答主

2021-08-25 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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利用对称,可简化计算量:

茹翊神谕者

2021-08-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,详情如图所示

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二聪3s6Y9

2021-08-25 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
采纳数:12601 获赞数:45243
自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如下图所示

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sjh5551
高粉答主

2021-08-25 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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∫<π, 2π> x|sinx|dx = ∫<π, 2π> x(-sinx)dx = ∫<π, 2π> xdcosx
= [xcosx]<π, 2π> - ∫<π, 2π> cosxdx
= 3π - [sinx]<π, 2π> = 3π
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lzj86430115
科技发烧友

2021-08-26 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
回答量:2202
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采用分部积分法,sinx≤0,当x∈[π,2π]时,∫[π,2π]x|sinx|dx=-∫xsinxdx=∫xd(cosx)dx=xcosx|[π,2π]-∫cosxdx=xcosx-sinx|[π,2π]。
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