Question

用伴随矩阵求解逆矩阵1 0 0，1 10，1 1 1？

四道题

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

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

用伴随矩阵求逆矩阵，过程如下
代数余子式，是有符合的，所以A12=4,因为在余子式前添加了负号，A11=6*7-4*5=22.
把单位矩阵添加在右边
0　　　 1　　　 1　　　 1　　　 0　　　 0
1　　　 0　　　 1　　　 0　　　 1　　　 0
1　　　 1　　　 0　　　 0　　　 0　　　 1
作行初等变换（#是主元）
0　　　 1　　　 1　　　 1　　　 0　　　 0　　　 这行不变
1#　　　0　　　 1　　　 0　　　 1　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 1　　　 -1　　　0　　　 -1　　　1　　　 这行－第2行
————
0　　　 0　　　 2　　　 1　　　 1　　　 -1　　　 这行－第3行
1　　　 0　　　 1　　　 0　　　 1　　　 0　　　 这行不变
0　　　 1#　　　-1　　　0　　　 -1　　　1　　　 *主行不变
————
0　　　 0　　　 2#　　　1　　　 1　　　 -1　　　*主行不变
1　　　 0　　　 0　　　 -1/2　　1/2　　 1/2　　 这行－第1行×1/2
0　　　 1　　　 0　　　 1/2　　 -1/2　　1/2　　 这行＋第1行×1/2
得逆矩阵
-1/2　　1/2　　 1/2
1/2　　 -1/2　　1/2
1/2　　 1/2　　 -1/2