高数题 高阶无穷小求满足条件
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楼上的朋友解答非常好，我只是换种解法供你参考：
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eˣ的泰勒展开式为
eˣ=1+x+1/2x²+o(x²)
而由已知得
eˣ-(ax²+bx+1)=(1-b)x+(1/2-a)x²+o(x²)
自以为是x²的高阶无穷小
所以，
没有低于x³的项，
所以：1-b=0, 1/2-a=0
则a=1/2, b=1
eˣ=1+x+1/2x²+o(x²)
而由已知得
eˣ-(ax²+bx+1)=(1-b)x+(1/2-a)x²+o(x²)
自以为是x²的高阶无穷小
所以，
没有低于x³的项，
所以：1-b=0, 1/2-a=0
则a=1/2, b=1
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b=1时为同阶
b不等于1时为高阶与a无关
选B D
b不等于1时为高阶与a无关
选B D
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