Question

同济大学《高等数学》下册，图中画波浪线求偏导数的地方，这个求偏导的过程不理解。

Answer 1

1、关于同济大学高等数学下册，图中画波浪线求偏导的地方，求这个偏导的过程见上图。

2、对于于同济大学高等数学下册，图中画波浪线求偏导的地方，求这个偏导的主要用的就是复合函数求导法则。即u对x的偏导，等于u对中间变量r的偏导乘以r对x的偏导。破浪线中第一项是u对r的偏导。

具体的这个画波浪线求偏导的地方，求这个偏导的详细步骤及说明见上。

Answer 2

求采纳，还有疑问欢迎追问

Answer 3

u = 1/r, r = √(x^2+y^2+z^2), u 是 x， y， z 的复合函数。故得
∂u/∂x = (∂u/∂r)(∂r/∂x) = (-1/r^2) · x/√(x^2+y^2+z^2) = -x/r^3,
∂^2u/∂x^2 = ∂(-x/r^3)/∂x = -∂[xr^(-3)]/∂x
= - r^(-3) - x∂r^(-3)/∂x = - r^(-3) - x[∂r^(-3)/∂r](∂r/∂x)
= - r^(-3) + 3xr^(-4)x/√(x^2+y^2+z^2)
= - 1/r^3 + 3x^2/r^5

追问

您的回答中第三行和第四行转换的部分不太理解，就是下面图片中的是怎么推导的呢