利用极坐标计算∫∫(∫∫下面有个D)(x^2+y^2)dσ,其中D为由x^2+y^2=4,y=0及y=x所围的在第一象限的区域？ 50
利用极坐标计算∫∫(∫∫下面有个D)(x^2+y^2)dσ,其中D为由x^2+y^2=4,y=0及y=x所围的在第一象限的区域...
利用极坐标计算∫∫(∫∫下面有个D)(x^2+y^2)dσ,其中D为由x^2+y^2=4,y=0及y=x所围的在第一象限的区域
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设x=rcosθ，y=rsinθ，ds=rdrdθ，x^2+y^2=r^2，r∈[0，2]，由y=x以及区域在第一象限得θ∈[0，π/4]。原积分=∫(0，π/4）dθ∫(0，2）r^2*rdr=π/4*(r^4/4）|(0，2)=π/4*4=π。
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