Question

计算二重积分:求∫D∫xydxdy,其中D是由y²=2x,y=x-4围成区域？

Answer 1

将原二重积分转化为二次积分。积分区域D是型。D＝{(x,y)|-2≤y≤y，y^2/2≤x≤y＋4}

于是∫D∫xydxdy＝∫(-2,4)ydy∫(y^2/2,y+4)xdx=1/2∫(-2,4)[(y+4)^2-(y^2/2)^2]ydy=…=90

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

思路就这样，转换成y型积分，计算比较快没验算，具体方法写在纸上，干货，左右包起来的二重积分就这么做

Answer 4

先画出D的区域图，从而选择对谁先积分来保证运算量，进而求出