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方法如下，
请作参考：
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一些常见的等价无穷小记住了，可以很快地解答这些极限问题。
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当x→0时，
lim (e∧5x-1)/x，属于0/0型，可以用罗必塔法则，得
lim (5e∧5x)/1，这是一个正常函数，
将x→0代入，得
5/1=5。
所以，原式的极限是5
lim (e∧5x-1)/x，属于0/0型，可以用罗必塔法则，得
lim (5e∧5x)/1，这是一个正常函数，
将x→0代入，得
5/1=5。
所以，原式的极限是5
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可以用洛必达法则，条件是0/0或无限/无限，上面式子符合上述条件，可以上下求导，即答案为5
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