Question

数列题求助！！

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

解：

a3a5+a3a7+a5a9+a7a9

=a3(a5+a7)+a9(a5+a7)

=(a3+a9)(a5+a7)

=2a6·2a6=4(a6)²=0

所以，一定有a6=0

因为公差d<0，所以一定有a1>a2>a3>a4>a5>a6=0>a7>a8>...

所以当n=5时，数列的各项均为正，所以当n=5时，数列的前n项和最大。

又因为a6=0，所以一定有S6=S5，S6也是Sn的最大值

所以n的值为5或6

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谢谢

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谢你妹

Answer 3

a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0
a3(a5+a7)+a9(a5+a7)=0
(a3+a9)(a5+a7)=0
∵数列{an}是等差数列，
∴a3+a9=2a6,a5+a7=2a6,
∴4a²6=0
∴a6=0
∵d<0,
∴an是先正，后负
∴Sn是先增，后减，
∴S你最大时n=5或6.

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Answer 4

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谢谢

Answer 5

an=a1+(n-1)d
a3.a5+a3.a7+a5.a9+a7.a9=0
(a1+2d)(a1+4d)+(a1+2d)(a1+6d) +(a1+4d)(a1+8d) +(a1+6d)(a1+8d)=0
4(a1)^2+ 40a1.d +100d^2 =0
(a1)^2+ 10a1.d +25d^2 =0

(a1+ 5d)^2 =0
a1=-5d
最大是
an ≥0 and a(n+1) <0
a1+(n-1)d ≥0 and a1+nd <0
-5d+(n-1)d ≥0 and -5d+nd <0
(n-6)d ≥0 and (n-5)d<0
n-6 ≤0 and n-5 >0
n=6
ie
n=6， Sn 最大

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