y=cosx绕y轴旋转，x∈(0,π/2),求旋转体的体积?
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V=∫【0~π/2】2πXf（x）dx=2π∫【0~π/2】Xf(x)dx
注：这里要用到圆环体的体积公式，
V=π（r2^2-r1^2）*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H
注：这里要用到圆环体的体积公式，
V=π（r2^2-r1^2）*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H
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抛物线弧y=x^2(0<=x<=2)绕x轴旋转所得的旋转体体积
=∫<0,2>2πx^2dx
=16π/3.
绕y轴旋转所得的旋转体体积
=∫<0,4>2π√ydy
=32π/3.
=∫<0,2>2πx^2dx
=16π/3.
绕y轴旋转所得的旋转体体积
=∫<0,4>2π√ydy
=32π/3.
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