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如果用定义证明此极限（ε-δ定义），
那么证明过程相当繁。
一般可以利用两个重要极限或洛必达法则求极限的方法证明。
以洛必达法则为例:
分子的导数是μ（1+x）的μ-1次方，分母的导数为1，
所以此极限为μ（1+0）的μ-1次方等于μ。
供参考，请笑纳。
那么证明过程相当繁。
一般可以利用两个重要极限或洛必达法则求极限的方法证明。
以洛必达法则为例:
分子的导数是μ（1+x）的μ-1次方，分母的导数为1，
所以此极限为μ（1+0）的μ-1次方等于μ。
供参考，请笑纳。
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应用罗比塔法则求解，因为所求是0/0不定型，可以使用洛必达法则
lim(x->0) {[(1+x)^u]-1}/x
=lim(x->0) [u(1+x)^(u-1)]/1
=u。
lim(x->0) {[(1+x)^u]-1}/x
=lim(x->0) [u(1+x)^(u-1)]/1
=u。
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由于是0/0不定型，可以使用洛必达法则
lim(x->0) {[(1+x)^u]-1}/x
=lim(x->0) [u(1+x)^(u-1)]/1
=u
lim(x->0) {[(1+x)^u]-1}/x
=lim(x->0) [u(1+x)^(u-1)]/1
=u
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