这个方程怎么解？过程 10
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整个过程不要算平方，否者比较麻烦，主要考虑的是平方差公式
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呈绅
2024-11-24 广告
上机1350外圆磨，即MM1350系列精密外圆磨床，是我司热销产品之一。它适用于磨削IT6IT7级精度的圆柱形回转工件的外圆表面，特别适用于单件小批生产的场合。机床工作台纵向移动可由液压无级变速传动或手轮传动，砂轮架横向进给灵活，工件、砂轮...
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整个过程不要算平方，否者比较麻烦，主要考虑的是平方差公式
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X=±根号117
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（21²-x²）（x²-9²）=（15²-x²）（x²-3²），
去括号，得-x^4+（21²+9²）x²-21²×9²=-x^4+（15²+3²）x²-15²×3²，
化简得，(21^2-15^2+9^2-3^2)x^2=21^2×9^2-15^2×3^2，
整理得6（21+15+9+3）x^2=(21×9-15×3)(21×9+15×3),
两边都除以288，得x^2=9×13，
可以吗？
去括号，得-x^4+（21²+9²）x²-21²×9²=-x^4+（15²+3²）x²-15²×3²，
化简得，(21^2-15^2+9^2-3^2)x^2=21^2×9^2-15^2×3^2，
整理得6（21+15+9+3）x^2=(21×9-15×3)(21×9+15×3),
两边都除以288，得x^2=9×13，
可以吗？
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解：（21²-x²）（x²-9²）=（15²-x²）（x²-3²），
直接去括号，得（21²+9²）x²-21²×9²=（15²+3²）x²-15²×3²，
合并同类项，522x²-189²=234x²-45²，
移项，522x²-234x²=189²-45²，
等式右端用平方差公式，288x²=（189+45）（189-45），
288x²=234×144，
x²=117，
x=±√117
直接去括号，得（21²+9²）x²-21²×9²=（15²+3²）x²-15²×3²，
合并同类项，522x²-189²=234x²-45²，
移项，522x²-234x²=189²-45²，
等式右端用平方差公式，288x²=（189+45）（189-45），
288x²=234×144，
x²=117，
x=±√117
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