Question

求解这道数学题

AB同方向赛跑，A每步规律递增 （6+a）*a，其中a为步数，就是第一步7米，第二步16米，B每步规律递增 （26+a）*a，不考虑时间关系，只是单纯计算步数，求A走几步等于B，又求A几步落后B一米

Answer 1

答案只能用 a 表示。
A 先走 x 步等于 B
(6+a+x)(a+x) = (26+a)a，
6a+6x+a^2+ax+ax+x^2 = 26a+a^2,

x^2+2(a+3)x-20a = 0, x > 0,
x = √[(a+3)^2+20a]-(a+3) = √(a^2+26a+9) - (a+3);
A 先走 y 步落后 B 一米
(6+a+y)(a+y) = (26+a)a-1，
6a+6y+a^2+ay+ay+y^2 = 26a+a^2-1,

y^2+2(a+3)y-(20a-1) = 0, y > 0,
y = √[(a+3)^2+20a-1]-(a+3) = √(a^2+26a+8) - (a+3).

Answer 2

(6+a)×a=（26+a）×a 6a+a^2=26a+a^2 a=0 A不走才能B相等。由于不知A、B一步走多长，后一问题无法解答。

Answer 3

这样数学题两者都是有一个步数逐渐递增的，也就是说速度会越来越快，那么两者最好的一个相遇方式，可以画一个图形，用图形找到交点。

Answer 4

18%x+13%X(1-x)=16% 0.18x+0.13-0.13x=0.16 0.05x=0.16-0.13 x=0.03÷0.05 x=0.6