Question

已知三角形a＝3，A＝60°， 1，求三角形面积的取值范围 2，求三角形周长的取值范围

Answer 1

可以想象一个圆内有一条弦BC，弦长BC=1，对应的圆周角是60°。这个的在圆上移动，可以发现圆周角都是60°，也就是∠A=60°。本题就是要找以BC为底边的△ABC的面积，显然当△ABC的BC边上的高是直径所在的直线时面积最大。现在就来求最大值，因为△ABC为顶角60°的等腰三角形(实际上是等边三角形)，面积是√3/4。因此△ABC的面积范围是(0，√3/4]。