Question

函数f(x)=2x-x²的增区间是什么，减区间是什么？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

f(x)=2x-x²，因为二次系数为-1，所以这是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为(1，1)，在(-∞，1)是增区间，在(1，+∞)是减区间

Answer 3

这是一个二次函数，可以利用二次函数的性质求出增减区间，对称轴为x=-b/2a=1，开口向下，结合图像容易判断减区间为（1，+∞），增区间为（-∞，1）

Answer 4

解，f＇(ⅹ)=2-2ⅹ
则2-2ⅹ≥0，即ⅹ≤1
即(-00，1]为f(x)增区间
2-2x<0，即ⅹ>1
即(1，+00)为f(ⅹ)减区间

Answer 5

解：
f(x)=2x-x²=-(x-1)²+1
由二次函数的增减性可以得出：
f(x)的增区间为(-∞，1)；
f(x)的减区间为(1，+∞)。