Question

已知两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是120，求这两个数各是多少？

Answer 1

对120进行质因数分解
120=2×2×2×3×5
因为他们的最大公因数为4
因此这两个数分别为：
4×3×2和4×5：24和20
4×3和4×2×5：12和40
4×3×5和4×2: 60和8

Answer 2

解：
∵两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是120。
∴这两个数表示为：4a、4b，且a、b互质，
4ab=120
ab=30
满足ab互质，且ab=30均满足题意要求。

30=1*30=2*15=3*10=5*6
a1=1,b1=30；a2=2,b2=15；a3=3,b3=10；a4=5,b4=6
4a1=4*1=4，4b1=4*30=120；
4a2=4*2=8，4b2=4*15=60；
4a3=4*3=12，4b3=4*10=40；
4a4=4*5=20，4b4=4*6=24
即：
已知两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是120，这两个数分别是4,120；8,60；12,40或20,24。

Answer 3

已知两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是120，求这两个数各是多少？
是60和8