Question

一个数除以7有余数，当商与除数相差2时被除数最大是多少？

Answer 1

设这个数是a，商是b，余数是c
则a÷7=b......c
当商与除数相差2时，由于除数为7，商b应该是7+2=9或7-2=5，算式变成：
①a÷7=9......c
或②a÷7=5......c
对应的：被除数a=7×9+c=63+c①
或a=7×5+c=35+c②
由于余数c<除数7，故c最大为6，最小为1，所以a的大小分别是：
63+1~6及35+1~6
所以，被除数最大是63+6=69。
解毕。

Answer 2

由商与除数相差2，可知商是7-2=5，或者7+2=9。要求被除数最大，商选9。除数是7，可知余数最大是7-1=6。
所以被除数是:7×9+6=69
答:被除数最大是69。

Answer 3

最大余数6，
除数7,，商与除数差2，商最大7+2=9
被除数最大=7×9+6=69

Answer 4

已知题意，除以7有余数，说明除数和商都不能是7，而且商与除数相差2，要使被除数最大，9和7排除，则除数和商可以分别为8和6，此时被除数为48。

Answer 5

商最大7+2=9，余数最大7-1=6，此时被除数是7*9+6=69