Question

初中数学题，求求大佬

Answer 1

BC=14,BD=6,
所以DC=8=AD,
AD⊥BC于D,
所以∠CAD=∠ACD=45°，
矩形EFGH的顶点E在AD上，F在DC上，F,G在CA上，DE=x,则AE=8-x,
∠DEF=∠CAD=45°，EF=√2DE=√2x,
EH=AE/√2=(8-x)/√2.
（1）EFGH是正方形，
所以EF=EH,√2x=(8-x)/√2，
2x=8-x,3x=8,x=8/3.
EF=8√2/3.
(2)S1=(1/2)AE*BD=3(8-x),
S2=EF*EH=x(8-x),
所以y=S1/S2=3/x.(0<x<8).

Answer 2

解依题意得，
bc=14，bd=6，cd=bc-bd=8=ad，三角形acd是等腰直角三角形，
de=df=x，ef=√2x，fc=cd-df=8-x，fg=√2（8-x）/2，
efgh是正方形，ef=fg，√2x=√2（8-x）/2，
解得，x=8/3，
ef=8√2/3。
s1=三角形abe的面积=sabd-sbde=1/2*6*8-1/2*6*x=24-3x，
s2=efgh的面积=√2x*√2（8-x）/2=（8-x）*x，
s1/s2=（24-3x）/（8-x）*x=3/x，0<x<8.

Answer 3

答：第一问：EF=8·2½/3（½是平方根，我不会打平方根号）
依据由题意得：
DC=BC-BD=14-6=8，
而AD=8，所以DC=AD，所以三角形ADC是顶点为D得直角等腰三角形，
所以AC=（DC²+AD²）½=8·2½，∠BAC=∠ACD=45°，
第一问中假设了四边形EFGH为正方形，所以，EF=FG=GH=EH，∠AHE和∠CGF是直角，所以在直角三角形CGF中，∠GFC=∠ACD=45°，所以直角三角形CGF为等腰直角三角形，所以FG=GC
同理直角三角形AHE为顶点为H的等腰直角三角形
所以：AH=EH，
所以：AH=GH=GC，
所以：AC=AH+GH+GC=3GH
GH=AC/3=8·2½/3=EF
第二问：求第一问时已知
DC=AD=8，∠BAC=∠ACD=45°，三角形ADC是顶点为D得直角等腰三角形，直角三角形CGF和三角形AHE为等腰直角三角形，AH=EH，FG=GC；
DE=x，则AE=AD-DE=8-x

由三角形ADC是顶点为D得直角等腰三角形可知
三角形ADB也是直角三角形，所以S₁为三角形ADC减去三角形EDC的面积，即
S₁=AD·BD/2-ED·BD/2=8·6/2-x·6/2=24-3x
等腰直角三角形AHE中，AE²=AH²+EH²
（8-x）²=2EH²
所以EH=（8-x）/2½
有等腰直角三角形ADC和矩形EFGH，可知EF平行HG，EF也就是平行AC，
所以：∠DEF=∠DFE=45°，所以DE=DF=x
所以在等角直角三角形中EDF中
EF²=DE²+DF²=2x²，所以EF=x·2½
所以：S₂=EH·EF=[（8-x）/2½][x·2½]=（8-x）x
所以：y=S₁/S₂=（24-3x）/[（8-x）x]
化简：y=3/x
注：题中最后一句话看不清楚