Question

比较“根号10+根号14与 根号11+根号13 的大小”

写出计算过程哦

Answer 1

（根号10+根号14)^2-(根号11+根号13)^2
=（10+14+二倍根号下的140 ）-（11+13+二倍根号下的143 ）
=10+14-11-13+二倍根号下的140-二倍根号下的143
=二倍根号下的140-二倍根号下的143
因为根号下的式子为正，所以二倍根号下的140小于二倍根号下的143
所以根号11+根号13 的大小大于根号10+根号14

看不懂可以问我

Answer 2

（跟号10+根号14）的平方=10+2（根号10*根号14）+14=24+2*根号140
同理。
（根号11+根号13）的平方=24+2*根号143
平方后的数相比较
24+2*根号140小于24+2*根号143
所以原数根号10+根号14小于根号11加根号13

Answer 3

把两者同时平方，得24+根号140,24+根号143，又根号143比根号140大，根号14+根号10，根号13+根号11都大于零，所以根号11+根号13大于根号14+根号10

Answer 4

两边平方
得到的是左边=10+14+二倍根号下的140
右边=11+13+二倍根号下的143
就可以比较出来了
是后者大于前者

Answer 5

(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140
(根号11+根号13)^2=11+13+2*
根号(11*13)=24+2*根号143
24+2*根号140