Question

高数求极限，要详细过程？

Answer 1

利用等价无穷含衫芦小和洛必达塌枯法则谈带。

Answer 2

分子分母都趋于0，可以直接使用洛必樱山判达法则求导得到
原式= lim ln(1+(sinx)^2)/脊改(sinx)^2 /2xe^(x^2)
=lim ln(1+(sinx)^2)/(2x(sinx)^2 e^(x^2))
~ (sinx)^2/(2x(sinx)^2 e^(x^2))=1/2xe^(x^2)
显然这个唯圆式子不收敛

Answer 3

lim(x->0) ∫(0->(sinx)^2 ln(1+t)/t dt / [e^(x^2)-1]
=lim(x->0) ∫(0->(sinx)^2 ln(1+t)/t dt /态拿洞 x^2
洛敏裤必达
=lim(x->帆枯0) sin(2x). [ln(1+(sinx)^2)/(sinx)^2] / (2x)
=lim(x->0) (2x) / (2x)
=1